逆阵

逆阵的求法，可逆是前提行列式不为0，旁边构造单位阵，将左边矩阵通过行变换变为单位阵，右侧矩阵即为原阵的逆矩阵禁止列变换

回顾左行右列，三种类型初等矩阵 I交换两行逆阵再次交换两行；II某行k倍逆矩阵为 1/k倍； III i行k倍加到j行逆矩阵为 -k倍

完整求逆阵流程，十分详细

秩不要求方阵了

mxn的矩阵，其秩小于等于min{m,n}

定义最重要的一句话：两个条件，其一存在r阶子式不为0 ，其二对于任意的r+1阶子式，要么不存在要么为0

那么该矩阵的秩为r

特殊的，对于方阵，这个性质延展思考一下，若该方阵可逆，那么行列式不为0，既然行列式不为0，则说明存在n阶子式不为0，且n+1阶子式不存在，那么这个矩阵的秩就是n，也称满秩

这是充要的，可以左右互推

当然，如果方阵不可逆，则说明降秩

ra的求法？肯定不能用定义去算，类似于求逆阵，一般不用A*定义去求 AA*=|A|E 最初的定义可左乘矩阵变形得到A^{-1}=A* ·1/|A|

求秩还是用初等行变换化行阶梯矩阵

后面第四节详细介绍秩的相关性质，运用到证明里