1逆阵
逆阵只针对方阵
1.1 什么是逆阵
定义法 要求某个矩阵的逆，去配凑出X矩阵 使其相乘为E
1.2 判断可逆否？
方阵可逆的充要条件 其行列式为0
证明：
根据AB=E 两边同时取行列式，用到拉普拉斯定理 把行列式拿进去 两边均不为0
注
$|A^T| =|A|$
$|A^{-1}|=1/|A|$
$|A*|=|A|^{n-1}$
$A是n阶方阵，|kA|=k^n|A|$
$Anxn Bnxn，|AB|=|A||B| Laplace法则$
$((A)^{-1})^{-1}=A$
注意方块 副对角线要变换次序
这个公式因为要求了|A|不为0，也即A可逆的时候才可用于求逆矩阵，并且手动求不宜超过三阶，否则计算不现实
A*有方法可以去除
若A可逆 则 $A*=A^{-1}|A|$
根据上面这个重要公式推导出下述
一些常见可推导的公式
1.3 若可逆，求A^{-1}
末尾介绍了三种初等矩阵
I型 对调两行/两列;E(i,j)
II型 某行/列 k倍;Ei(k)
III型 某行/列k倍 加到另行/列;Eij(k) j行k倍加到i行，左乘 ； i列k倍加到j列，右乘。
遵循左行右列
