1. 最短路 1.1 单源最短路Dijkstra算法 求某个点到所有其他点的最短路程 类似prim算法 从源点出发 每次贪心地扩大一个节点 维护一个表即可 第一列列为除了选中点的其余目标点, 第一行表轮次 如 第一次 第二次 第一次初始化 一行一行看,每次仅允许从已有 点团/集 到其余所有点走一步的距离 1->2 1->3 1->4 将1到其余点路程中最短的那个保留下来,例如 1到2比1到3 1到4更近,那么把2纳入点团/集 得到{1,2},然后再贪心地找1, 2 这个集使得1到其他点更短的路径 .保留最短的那条路对应的点,纳入点集 ,继续 1.2 多源最短路Floyd算法 求任意两点最短路程…

0. 基础与复杂度（✅ 必考） 数据结构三要素：逻辑结构 / 存储结构 / 操作（算法） 时间复杂度： 符号：O（上界）、Ω（下界）、Θ（紧确界） 场景：最好/最坏/平均（如快排、查找） 计算方法：求和法、递推法（展开/代入）、主定理（分治类） 空间复杂度： 关注辅助空间（不包括输入） 递归算法：栈空间 = 递归深度 算法特性：正确性、可读性、健壮性、效率（时间+空间） ⚠️ 常考题型：三重循环复杂度（如 for i=1..n; for j=1..i; for k=1..j）、递归式求解（如 T(n)=2T(n/2)+n） 1. 线性表 1.1 顺序表 地址计算：Loc(a[i]) = Loc…

关系模型（关系数据模型）的“键（Keys）与完整性约束（Integrity Constraints）” 主键/外键：对应实体完整性、参照完整性，偏“约束/实现/建表规则”。 候选键/超键/备用键：偏“如何唯一标识元组（行）”，是理论基础。 函数依赖（Functional Dependency, FD）与规范化（范式 / Normalization） 候选键、主属性等，是做范式判断时的“工具变量”。 超键 候选键 主键 外键 一张“包含关系”速记 候选键 ⊂ 超键 主键 = 选定的候选键 外键 = 引用别表键的属性（可重复，可为空取决于约束） E-R 图常见符号含义（以 Chen 记法为主） 方…

1. 基础cpp语法 ├── 1.1 基本语法 │ ├── 程序结构 │ ├── 注释 │ ├── 关键字 │ └── 标识符命名规则 ├── 1.2 数据类型 │ ├── 基本数据类型 │ │ ├── 整型(int, short, long, long long) │ │ ├── 字符型(char, wchar_t) │ │ ├── 浮点型(float, double) │ │ ├── 布尔型(bool) │ │ └── void类型 │ ├── 类型修饰符 │ │ ├── signed/unsigned │ │ ├── const │ │ └── volatile │ └── 类型转换 │…