04线性代数基础矩阵3 求逆阵 行列式不为0可逆
初等矩阵逆阵仍为初等矩阵且型不变 初等行变换与初等列变换合称为初等变换 解方程组禁止使用初等列变换!很简单的道理,把x1和x2的系数一换,方程组就变了 逆阵 逆阵的求法,可逆是前提 行列式不为0,旁边构造单位阵,将左边矩阵通过行变换变为单位阵,右侧矩阵即为原阵的逆矩阵 禁止列变换 回顾 左行 右列 ,三种类型初等矩阵 I交换两行 逆阵再次交换两行 ;II某行k倍 逆矩阵为 1/k倍; III i行k倍加到j行 逆矩阵为 -k倍 完整求逆阵流程,十分详细 秩 不要求方阵了 mxn的矩阵,其秩小于等于min{m,n} 定义 最重要的一句话: 两个条件,其一 存在r阶子式不为0 ,其二 对于任意的r…
03线性代数矩阵2
1逆阵 逆阵只针对方阵 1.1 什么是逆阵 定义法 要求某个矩阵的逆,去配凑出X矩阵 使其相乘为E 1.2 判断可逆否? 方阵可逆的充要条件 其行列式为0 证明: 根据AB=E 两边同时取行列式,用到拉普拉斯定理 把行列式拿进去 两边均不为0 注 $|A^T| =|A|$ $|A^{-1}|=1/|A|$ $|A*|=|A|^{n-1}$ $A是n阶方阵,|kA|=k^n|A|$ $Anxn Bnxn,|AB|=|A||B| Laplace法则$ $((A)^{-1})^{-1}=A$ 注意方块 副对角线要变换次序 这个公式因为要求了|A|不为0,也即A可逆的时候才可用于求逆矩阵,并且手动求不…
02线性代数基础-矩阵1
行列式是一个数或一个式子,矩阵是一个表格 1、定义 1.1、方阵、零矩阵 1.2、同型矩阵 2、三则运算 2.1、加减法 矩阵相加减,是每个位置对应相加减,跟行列式区别开,行列式是可以拆分某一行某一列 2.2、乘法 矩阵乘法,内标同可乘,外标定型 cij=ai1+b1j + ai2b2j + ai3b3j+...+ain bnj 3、注意 3.1 ”非0矩阵相乘可得0矩阵“ A矩阵和B矩阵都不为0矩阵,但是AB 不一定不是0矩阵 3.2 "非零矩阵k次方可为0" 3.3"AB与BA不一定等" 好理解,ab和ba甚至可以不同型 3.4 fx =anx^n+...+a1x+a0 给定Anxn A的…
01线性代数基础行列式1
汇编指令
核心:线性方程组 工具: 行列式 矩阵 向量 行列式的本质是一个数或者含有字母的式子 1、定义 1.1、逆序 1.2、逆序数 排列中逆序的总数 3 1 2 可以构成的逆序有31 32所以t(312)逆序数=2 2341 可以构成的逆序有21 31 41所以t(2341)逆序数=3 t(35142)=31 32 51 54 52 42 =6 1.3、行列式 nxn=n阶行列式 特解三阶行列式 遇到的问题:计算行列式如何判断其中某项的正负 Q:保证行序逐渐增大,通过列序来判断逆序数;由列标排列的【逆序数】决定——奇负偶正 重:这个和下面代数余子式容易搞混 1.4、余子式/代数余子式 取aij的i行…
数据传输指令 MOV(Move):将数据从一个位置传输到另一个位置。 mov eax, ebx ; Move ebx to eax PUSH(Push):将数据压入堆栈。 push eax ; Push eax onto the stack POP(Pop):从堆栈中弹出数据。 pop eax ; Pop from the stack into eax XCHG(Exchange):交换两个寄存器的值。 xchg eax, ebx ; Exchange eax and ebx LEA(Load Effective Address):计算内存地址并将其加载到寄存器中。 lea eax, […
《吾爱破解培训第四课:击破程序最坚固的堡垒–实战去程序自校验》全流程
前言 目的 记录踩坑经验,帮助他人避免同样问题。 提示 使用浏览器左侧目录快速导航。 注意 如有错误,请指正。 免责声明 本文档中的信息仅供参考,作者仅免费分享技术,不对因使用本文档中的信息而导致的任何损失或损害承担责任。读者在使用本文档中的信息时,应自行判断其适用性,并承担相应的风险。本文档中的内容可能会随时更改,恕不另行通知。 环境: 虚拟机Windows 10 企业版 LTSC 可能用到的软件: 工欲善其事必先利其器 软件名称类别作用VMware虚拟化软件创建和管理虚拟机,运行多个操作系统实例Detect It Easy(DIE)文件分析工具识别可执行文件的编译器、打包器和加壳工具Exe…
《吾爱破解培训第三课:改头换面之修改版权和资源》全流程
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软件上面那些(V)(B)是什么意思
如何为Github配置SSH密钥
说白了是做的快捷键的汉化 例如 按ctrl+f 或者alt+f 或者其他的一些快捷键可以快速调出,避免用鼠标去点,提高效率 这个字母是为了提示快捷键的
生成 SSH 密钥: 如果你还没有 SSH 密钥,可以使用以下命令生成一个新的 SSH 密钥对: ssh-keygen -t rsa -b 4096 -C "your_email@example.com" 按照提示操作,通常可以直接按 Enter 使用默认路径和文件名。我输入C:\Users\xxx\.ssh\github 启动 SSH 代理: 在powershell中输入 Start-Service ssh-agent 添加 SSH 密钥到代理: 使用以下命令将生成的 SSH 密钥添加到 SSH 代理中: ssh-add ~/.ssh/github 复制 SSH 公钥: powershell…
轻量便携的 Windows 开发工具包:w64devkit
测试使用了半年,没有发现什么问题,这个软件作者更新很勤,挺厉害的一个工具 报蠕虫病毒参考 Win11 reports debugbreak.exe as a worm in 1.23.0 · Issue #132 · skeeto/w64devkit (github.com) 项目链接 skeeto/w64devkit: Portable C and C++ Development Kit for x64 (and x86) Windows (github.com) 介绍(基于项目REDEME.md2024/9/6版) w64devkit 是一个轻量级、便携的开发工具包,旨在为 Windows…